В квантовой механике принцип неопределенности (также известный как принцип неопределенности Гейзенберга) представляет собой любое из множества математических неравенств, утверждающих фундаментальный предел точности, с которой значения определенных пар физических величин частицы, таких как положение, x, и импульс, p, можно предсказать из начальных условий.

Такие пары переменных известны как дополнительные переменные или канонически сопряженные переменные; и, в зависимости от интерпретации, принцип неопределенности ограничивает, в какой степени такие сопряженные свойства сохраняют свое приблизительное значение, поскольку математическая структура квантовой физики не поддерживает понятие одновременно четко определенных сопряженных свойств, выраженных одним значением. Принцип неопределенности подразумевает, что в общем случае невозможно предсказать значение величины с произвольной точностью, даже если заданы все начальные условия.

Впервые введенный в 1927 году немецким физиком Вернером Гейзенбергом, принцип неопределенности гласит, что чем точнее определено положение некоторой частицы, тем менее точно можно предсказать ее импульс из начальных условий, и наоборот. В опубликованной в 1927 году статье Гейзенберг приходит к выводу, что принцип неопределенности изначально













{\ Displaystyle \ Дельта}

п













{\ Displaystyle \ Дельта}

q ~ h с использованием полной постоянной Планка. Формальное неравенство, связывающее стандартное отклонение положения x и стандартное отклонение импульса p, было получено Эрлом Гессе Кеннардом позже в том же году и Германом Вейлем в 1928 году:

где – приведенная постоянная Планка, ч/(2).

Исторически принцип неопределенности путали с родственным эффектом в физике, называемым эффектом наблюдателя, который отмечает, что измерения определенных систем не могут быть выполнены без воздействия на систему, то есть без изменения чего-либо в системе. Гейзенберг использовал такой эффект наблюдателя на квантовом уровне (см. ниже) как физическое «объяснение» квантовой неопределенности. Однако с тех пор стало более ясно, что принцип неопределенности присущ свойствам всех волноподобных систем и что он возникает в квантовой механике просто из-за волновой природы материи всех квантовых объектов. Таким образом, принцип неопределенности фактически устанавливает фундаментальное свойство квантовых систем и не является утверждением об успехе современных технологий в наблюдениях. Действительно, принцип неопределенности берет свое начало в том, как мы применяем исчисление для написания основных уравнений механики. Следует подчеркнуть, что под измерением понимается не только процесс, в котором принимает участие физик-наблюдатель, а любое взаимодействие между классическими и квантовыми объектами независимо от какого-либо наблюдателя. Поскольку принцип неопределенности является таким основным результатом квантовой механики, типичные эксперименты в квантовой механике обычно наблюдают его аспекты. Однако некоторые эксперименты могут намеренно проверять конкретную форму принципа неопределенности в рамках своей основной исследовательской программы. К ним относятся, например, тесты числовых соотношений неопределенностей фазы в сверхпроводящих или квантово-оптических системах. Приложения, зависящие от принципа неопределенности для их работы, включают технологию с чрезвычайно низким уровнем шума, например, требуемую в интерферометрах гравитационных волн.

Теоретическая физика — это раздел физики, который использует математические модели и абстракции физических объектов и систем для рационализации, объяснения и предсказания природных явлений. Это контрастирует с экспериментальной физикой, которая использует экспериментальные инструменты для исследования этих явлений.

Развитие науки обычно зависит от взаимодействия между экспериментальными исследованиями и теорией. В некоторых случаях теоретическая физика придерживается стандартов математической строгости, придавая мало значения экспериментам и наблюдениям. Например, при разработке специальной теории относительности Альберт Эйнштейн был озабочен преобразованием Лоренца, которое оставило уравнения Максвелла инвариантными, но, по-видимому, не интересовался экспериментом Майкельсона-Морли по дрейфу Земли через светоносный эфир. И наоборот, Эйнштейн был удостоен Нобелевской премии за объяснение фотоэлектрического эффекта, ранее являвшегося экспериментальным результатом, не имевшим теоретической формулировки.