Soyuz TM-31 fue la primera nave espacial Soyuz en acoplarse a la Estación Espacial Internacional (ISS). Esta nave espacial Soyuz-TM transportó a los miembros de la Expedición 1, la primera tripulación de la ISS de larga duración. Fue lanzado desde el cosmódromo de Baikonur en Kazajstán a las 07:52 UT del 31 de octubre de 2000 por un cohete Soyuz-U.

La tripulación estaba formada por los cosmonautas rusos Yuri Gidzenko y Sergei Krikalev, y el estadounidense William Shepherd. Gidzenko fue el comandante del vuelo hacia arriba, pero una vez a bordo de la estación, Shepherd se convirtió en el comandante de la misión de larga duración Expedition 1. La nave espacial sirvió como bote salvavidas de la tripulación mientras estaba acoplada a la ISS. La tripulación de la Expedición 1 regresó a la Tierra a través de un transbordador espacial durante STS-102 en marzo de 2001, y la nave espacial Soyuz TM-31 permaneció en la estación durante parte de la Expedición 2. En abril de 2001, otra nave espacial, Soyuz TM-32, llegó a la estación y asumió responsabilidades como el bote salvavidas de la estación. La tripulación lanzada por Soyuz TM-32, que incluía al primer turista espacial pagado Dennis Tito, regresó a la Tierra en mayo a bordo de Soyuz TM-31. La misión visitante de la que Tito formaba parte a veces se denomina ISS EP-1.