A Soyuz TM-31 foi a primeira espaçonave Soyuz a atracar na Estação Espacial Internacional (ISS). Esta espaçonave Soyuz-TM transportou os membros da Expedição 1, a primeira tripulação de longa duração da ISS. Foi lançado do Cosmódromo de Baikonur no Cazaquistão às 07:52 UT de 31 de outubro de 2000 por um foguete Soyuz-U.

A tripulação consistia dos cosmonautas russos Yuri Gidzenko e Sergei Krikalev e do americano William Shepherd. Gidzenko era o Comandante do voo para cima, mas uma vez a bordo da estação, Shepherd tornou-se Comandante da missão de longa duração Expedição 1. A espaçonave serviu como bote salva-vidas da tripulação enquanto estava ancorada na ISS. A tripulação da Expedição 1 foi devolvida à Terra através de um ônibus espacial durante o STS-102 em março de 2001, e a espaçonave Soyuz TM-31 permaneceu na estação durante parte da Expedição 2. Em abril de 2001, outra espaçonave, a Soyuz TM-32, chegou a a estação, e assumiu as responsabilidades como bote salva-vidas da estação. A tripulação lançada pela Soyuz TM-32, que incluía o primeiro turista espacial pagante, Dennis Tito, foi devolvida à Terra em maio a bordo da Soyuz TM-31. A missão de visita da qual Tito fazia parte é por vezes referida como ISS EP-1.