詹姆斯库克的第三次也是最后一次航行（1776 年 7 月 12 日至 1780 年 10 月 4 日）从普利茅斯出发，经开普敦和特内里费岛到达新西兰和夏威夷群岛，然后沿着北美海岸到达白令海峡。

其表面上的目的是让来自 Raiatea 的年轻人 Omai 回到他的家乡，但海军部以此为掩护，计划派库克去探索西北航道。由库克指挥的 HMS Resolution 和由 Charles Clerke 指挥的 HMS Discovery 为 1776 年从普利茅斯开始的航行做好了准备。

奥迈回到了他的家乡，船只继续航行，遇到夏威夷群岛，然后到达北美太平洋沿岸。两人绘制了大陆西海岸的地图，并通过白令海峡时被冰块阻止向东或向西航行。这些船只返回太平洋并在阿留申群岛短暂停靠，然后驶往夏威夷过冬。

1779 年 2 月 14 日，在 Kealakekua 湾，欧洲人和夏威夷人之间爆发了多次争吵，最终导致库克在一场激烈的交锋中丧生。探险队的指挥权由查尔斯·克莱克 (Charles Clerke) 担任，他在自己死前试图找到通道，但徒劳无功. 1780 年 10 月，在约翰·戈尔 (John Gore) 的指挥下，船员们回到了伦敦，受到了热烈的欢迎。

詹姆斯库克（1728 年 11 月 7 日 - 1779 年 2 月 14 日）是英国探险家、航海家、制图师和英国皇家海军船长，以 1768 年至 1779 年间在太平洋，尤其是澳大利亚的三次航行而闻名。在进行三次太平洋航行之前，他绘制了纽芬兰的详细地图，在此期间，他实现了欧洲与澳大利亚东部海岸线和夏威夷群岛的第一次有记录的接触，以及第一次有记录的新西兰环球航行。

库克十几岁时加入了英国商船队，并于 1755 年加入皇家海军。他在七年战争中看到了行动，随后在魁北克围城期间测量并绘制了圣劳伦斯河入口的大部分区域，这让他引起海军部和皇家学会的注意。这一赞誉出现在英国海外探索方向的关键时刻，并导致他于 1766 年被任命为奋进号 (HMS Endeavour) 的指挥官，进行了三次太平洋航行中的第一次。

在这些航行中，库克航行了数千英里，穿越了全球大部分未知的地区。他更详细地绘制了从新西兰到夏威夷的太平洋陆地地图，其比例尺之前西方探险家从未绘制过地图。他第一次在欧洲地图上调查并命名了地物，并记录了岛屿和海岸线。他展示了航海技术、卓越的测量和制图技能、身体勇气以及在不利条件下领导人们的能力。

1779 年，库克在太平洋进行第三次探索航行时遭到袭击并遇害，当时他试图绑架夏威夷岛的执政酋长卡拉尼奥普乌，以夺回在他的船员从墓地取走木材后从他的一艘船上夺走的刀具。他留下了科学和地理知识的遗产，影响了他的继任者到 20 世纪，世界各地的许多纪念碑都献给了他。